Александр Ширвиндт родился в Москве 19 июля 1934 года. Он рос в творческой семье. Его папа, Анатолий Густавович, — музыкант, педагог и скрипач, а мама, Раиса Самойловна, была актрисой МХАТа в юности, а после работала редактором в Московской филармонии. В детстве он увлекался музыкой, но театр занял первое место. Благоволила тому и обстановка: в доме родителей часто бывали выдающиеся деятели искусства. Например, Анатолий Яхонтов, Яков Флиер, Василий Качалов, Ростислав Плятт, Рина Зеленая, Леонид Утёсов.
После окончания школы Александр стал студентом Театрального училища имени Щукина. Он обучался на актёрском курсе Веры Львовой. Преподаватели тогда говорили, что он будет знаменитым актёром, в подтверждение тому оценки — «Щуку» Ширвиндт закончил на «отлично».
После университета молодой человек вошёл в труппу Театра-студии киноактера. Коллектив был преимущественно создан для тех актёров кино, которые играли на сцене, пока нет съёмок. Там он пробыл недолго и вскоре попал в Театр имени Ленинского комсомола, в котором проработал впоследствии 12 лет.
Ширвиндт в спектакле «Снимается кино» в Театре им. Ленинского комсомола, 1965 год. Фото: Евгений Тиханов / РИА Новости
Его дебют на сцене Ленкома состоялся в спектакле «Первая конная». Тогда зрители оценили мастерство Ширвиндта, и он смог претендовать на более серьёзные роли. Так, спектакли «Чайка», «Мольер», «Каждому своё», «104 страницы про любовь» принесли ему славу.
В 1968 году актёр перешел в Московский драматический театр на Малой Бронной, а через два года стал важной частью труппы Московского академического театра сатиры. Именно это место стало для него вторым домом. Здесь же в последствии случился его режиссёрский дебют. С Марком Захаровым он поставил спектакль «Проснись и пой!». В 2000 году Александр Ширвиндт стал художественным руководителем Театра сатиры, а позже был назначен президентом.
Параллельно с актёрской деятельностью москвич с успехом снимался в кино. В 1957 он был зачислен в штат «Мосфильма». Его первое появление на телеэкране можно было увидеть в «Она вас любит». За небольшую роль молодого человека Ухова он получил гонорар и смог купить автомобиль «Победа». После в его биографии последовали фильмы «Приходите завтра», «Майор Вихрь», «Двенадцать стульев», «Мнимый больной», «Трое в лодке, не считая собаки», «Инкогнито из Петербурга».
Славу как киноактёру ему принесла роль в картине Эльдара Рязанова «Ирония судьбы, или с легким паром!». Ширвиндт понравился режиссёру, и тот приглашал его сниматься в таких картинах, как «Вокзал для двоих», «Забытая мелодия для флейты», «Старики-разбойники».
Также в советское время Ширвиндт был звездой телевидения. Самые популярные программы с ним: «Театральные встречи», «Семь нас и джаз», «Терем-теремок».