Танго возникло в Южной-Америке в 80-е годы XIX века. Танец быстро влюбил в себя тысячи людей по всему миру. Глубокий эмоциональный контакт в паре, динамичные и свободные движения, элегантность — всё это было присуще танго. Но его музыкальная часть не воспринималась как независимый элемент творчества, а служила лишь дополнением к танцу. Астору Пьяццолла удалось изменить это. Однажды он сказал: «Я всегда считал, что танго создано скорее для уха, чем для ног». Попытку Пьяццолла расширить видение привычного жанра сравнивают с преобразованием джаза Джорджем Гершвиным.
Композитор обогатил танго элементами других стилей — классики и джаза. Благодрая ему пронзительные мелодии стали «приправляться» резкими диссонанса, а трагизм повседневности начал чувствоваться почти в каждом звуке. «...у моей музыки нет причин быть грустной. Но она грустна, потому что это танго. В ней есть драма, но нет пессимизма», — так рассказывал о своих композициях сам Астор Пьяццолла. Изменилось и инструментальное наполнение музыки: теперь среди скрипок, фортепиано и бандонеонов можно было услышать саксофон и электрогитару. Новый жанр получил название «танго нуэво».
В Аргентине произведения Пьяццоллы не сразу обрели популярность. Многие музыканты не были готовы к таким кардинальным изменениям в стиле, считавшимся национальным достоянием, поэтому на композитора и его оркестр обрушился шквал критики. Гений бандонеона Анибаль Тройло говорил Астору, что «…люди хотят танцевать, а не слушать». Однажды в газетах даже появилась новость о том, что музыкантов Пьяццоллы облили бензином и чуть не подожгли. На родине заслуги композитора по-настоящему признали лишь в 80-е годах. Маэстро получил звание почётного жителя Буэнос-Айреса, а в народе его прозвали «Великий Астор».
Одним из самых знаменитых произведений Пьяццоллы считается Libertango. В разное время его исполняли гитарист Эл Ди Меола, виолончелист Йо-Йо Ма, аккордеонист Пётр Дранга, скрипач Гидон Кремер. Именно под эту композицию танцует Харрисон Форд в фильме «Неистовый» Романа Полански.
Ещё одно известное сочинение аргентинского маэстро — Oblivion. Оно неоднократно звучит в киноленте «Генрих IV, Безумный король» Марко Беллоккьо. В 1993 году произведение было номинировано на премию «Грэмми».